3/13から勤めていたバイトを9/13にクビになるのですが、失業手当は適応されるのでしょうか？週4、8時間勤務で離職票は発行してもらえるようです。

失業手当の適用については、いくつかの条件があります。まず、雇用保険に加入していることが必要です。パートタイム労働者であっても、雇用保険の加入条件を満たしていれば、失業手当の対象となります。雇用保険の加入条件は、週の所定労働時間が20時間以上で、かつ31日以上の雇用見込みがあることです。あなたの場合、週4日、8時間勤務であれば、週の所定労働時間は32時間となり、雇用保険の加入条件を満たしている可能性があります。

次に、失業手当の受給資格を得るためには、離職票の発行が必要です。離職票は、雇用主が労働者の離職理由や勤務期間などを証明する書類で、失業手当の申請時に必要となります。あなたの場合、離職票が発行されるとのことですので、この条件は満たされていると考えられます。

最後に、失業手当の受給には、一定の被保険者期間が必要です。具体的には、離職した日以前の2年間に、被保険者期間（雇用保険に加入していた期間）が通算して12ヶ月以上あることが必要です。あなたの場合、3/13から9/13まで勤務しているとのことですので、被保険者期間は6ヶ月となります。この期間が2年間の中で通算12ヶ月以上になるかどうかを確認する必要があります。

以上の条件をすべて満たしていれば、失業手当の受給資格があります。具体的な手続きや金額については、ハローワークでの相談をお勧めします。