派遣社員として3月15日に入社し、本来は6月いっぱいで退職予定だったが、会社都合で2ヶ月延長され、8月31日に退職する予定です。この場合、会社都合の退職となり、6ヶ月以上働いていれば失業手当がもらえると聞きましたが、実際には5ヶ月と15日しか働いていません。この場合、失業手当はもらえるのでしょうか？

失業手当（雇用保険の基本手当）を受給するためには、原則として離職日以前2年間に被保険者期間が通算して12ヶ月以上あることが必要です。ただし、会社都合の退職の場合、離職日以前1年間に被保険者期間が通算して6ヶ月以上あれば受給資格があります。

あなたの場合、3月15日に入社し、8月31日に退職予定です。これは5ヶ月と15日の被保険者期間となります。しかし、会社都合の退職であるため、離職日以前1年間に6ヶ月以上の被保険者期間があれば受給資格があります。つまり、あなたの場合、8月31日の退職日を基準にして過去1年間を振り返ると、3月15日から8月31日までの期間が含まれるため、受給資格があると判断される可能性が高いです。

ただし、具体的な受給資格の判断はハローワークでの手続き時に行われますので、詳細はハローワークに確認することをお勧めします。また、受給手続きには離職票や雇用保険被保険者証などの書類が必要となりますので、事前に準備しておくとスムーズに手続きが進むでしょう。