バイトのシフトを確認するためにアプリを開こうとしたら開けず、事務所に確認しに行ったところ、勝手に退職済みになっていました。本部に電話をしたところ、2日後に『解雇と言うか、こちらのミスで誤って退職手続きを取ってしまった。だから解雇と言う認識はない』と言われました。この場合、失業期間中の失業手当等は請求できるのでしょうか？また、解雇予告手当は請求できますか？

あなたの状況は、会社側のミスにより誤って退職手続きが行われたというものです。このような場合、失業手当の請求が可能かどうかは、具体的な状況と法律の解釈によります。一般的に、失業手当（雇用保険の基本手当）は、自己都合退職ではなく、会社都合退職の場合に請求が認められることが多いです。会社都合退職には、解雇、倒産、廃業などが含まれますが、誤った退職手続きによる退職も、会社の過失によるものとして認められる可能性があります。

具体的な手続きとしては、ハローワークに相談し、失業認定申請書を提出することが必要です。ハローワークでは、状況を詳しく調査し、会社都合退職と認められるかどうかを判断します。会社都合退職と認められれば、失業手当の給付を受けることができます。

また、解雇予告手当については、会社側が解雇ではないと主張しているため、請求が難しい可能性があります。解雇予告手当は、解雇予告がなされなかった場合に支払われるものであり、解雇でないとされる場合には適用されません。

このような状況では、労働基準監督署や弁護士に相談することも一つの手段です。彼らは、あなたの権利を守るための適切なアドバイスを提供してくれるでしょう。

最終的な判断は、ハローワークや労働基準監督署などの専門機関に相談し、具体的な状況を説明した上で行うことが重要です。