失業保険の支給開始時期について教えてください。派遣会社を1年半で退職し、離職理由が24で給付制限がないと言われました。初回認定が10月15日ですが、その後すぐに支給されるのでしょうか？

失業保険の支給開始時期は、初回認定日以降になります。具体的には、初回認定日の翌日から支給が開始されます。あなたの場合、初回認定日が10月15日なので、10月16日から支給が開始されることになります。

また、離職理由が24であることから、給付制限がないということは、自己都合退職であっても、特別な事情が認められた場合に該当する可能性があります。これにより、通常の自己都合退職の場合にある3ヶ月の給付制限が免除されたと考えられます。

失業保険の支給は、基本的には認定日ごとに支給されます。認定日は原則として4週間に1回ですが、状況によっては2週間に1回の場合もあります。初回認定後、次の認定日までの間に支給されることになります。

なお、失業保険の支給額は、離職前の賃金に基づいて計算されます。具体的な金額は、ハローワークでの説明を受けるか、失業保険受給者証に記載されている情報を確認することで把握できます。

以上の情報を参考に、失業保険の支給開始時期を把握してください。不明な点があれば、ハローワークの担当者に直接確認することをお勧めします。