派遣社員として11ヶ月働いた後、更新されなくなり失業保険を受け取りたいのですが、12ヶ月未満のため失業保険は受け取れないでしょうか？また、次の仕事を紹介してもらえない場合、会社都合になると聞きましたが、どうなるのでしょうか？

失業保険の受給資格は、基本的には雇用保険に加入している期間が12ヶ月以上必要です。あなたの場合、派遣社員として11ヶ月働いたということですので、失業保険の受給資格はありません。ただし、特定の条件を満たす場合には、短期間でも失業保険を受け取ることが可能な場合があります。例えば、会社都合で解雇された場合や、特定の災害により仕事ができなくなった場合などです。

次に、派遣終了後に次の仕事を紹介してもらえない場合、会社都合になるという情報についてですが、これは正確ではありません。派遣社員の場合、基本的には自己都合退職となります。ただし、派遣会社が次の仕事を紹介しない場合、それは派遣会社の責任となり、派遣会社が失業保険の手続きを行う必要があります。その際、派遣会社が適切に手続きを行わない場合、労働基準監督署に相談することができます。

また、派遣終了後1ヶ月後に離職票を持ってハローワークに行くことは可能ですが、失業保険の受給資格がないため、失業認定日に行く必要はありません。代わりに、ハローワークで求職活動を行い、次の仕事を探すことをお勧めします。

以上の情報を参考に、適切な対応を取ってください。