65歳で退職し、失業保険を受給し66歳で1年契約のパートで今年の3月まで勤務し、4月から65歳まで勤めた会社で急遽来年3月までの1年契約で働いています。どちらも雇用保険に加入しています。4月以降失業保険の受給は出来ますか？

失業保険の受給資格は、基本的には失業状態であることが前提となります。つまり、再就職した場合、失業保険の受給は停止されます。あなたの場合、66歳で1年契約のパートを終えた後、再び65歳まで勤めた会社で1年契約で働くことになっています。このような状況では、失業保険の受給資格は失われると考えられます。ただし、具体的な条件や例外規定については、ハローワークや専門の法律家に相談することをお勧めします。