失業手当の申請について、以下の状況で可能かどうか教えてください。4月から9月まで正社員として働いていて、会社都合で退職し、その後5ヶ月間無職でした。翌年の3月と4月にアルバイト勤務（社会保険・雇用保険あり）をしていましたが、会社が倒産し退職しました。間の5ヶ月間の無職期間中に失業手当を受け取っていませんでしたが、今から遡って申請することは可能でしょうか？また、退職したアルバイト先からの離職届や喪失証明が届く前に再就職先が決まった場合、失業手当の申請はできなくなりますか？

失業手当（雇用保険の基本手当）の申請は、離職した日から1年以内に行う必要があります。あなたの場合、最初の正社員としての退職から既に1年以上経過しているため、遡っての申請はできません。ただし、アルバイト勤務の会社が倒産したことによる退職の場合、その退職日から1年以内であれば申請が可能です。離職届や喪失証明が届く前に再就職先が決まった場合、基本的には失業手当の申請はできなくなります。再就職手当の申請が可能な場合もありますが、それは失業手当の受給資格者が安定した職業に就くことができない場合に限られます。具体的な条件や手続きについては、ハローワークに相談することをお勧めします。