メンタル不調により転職を繰り返している場合、自己都合でC社を辞めた場合、失業手当を受け取るためにC社で何ヶ月の就業期間が必要ですか？

失業手当（雇用保険の基本手当）を受け取るためには、一定の加入期間が必要です。具体的には、離職日以前の2年間に、被保険者期間が通算して12ヶ月以上あることが条件となります。被保険者期間とは、雇用保険に加入していた期間のことを指します。

あなたの場合、A社で8ヶ月、B社で1ヶ月、そして現在C社で働き始めたとのことです。この場合、A社とB社の被保険者期間を合計すると9ヶ月となります。したがって、C社でさらに3ヶ月以上働くことで、被保険者期間が通算12ヶ月以上となり、失業手当を受け取る資格を得ることができます。

ただし、自己都合退職の場合、失業手当の給付には待期期間と給付制限期間があります。待期期間は、離職した日の翌日から起算して7日間です。給付制限期間は、自己都合退職の場合、原則として3ヶ月間です。これらの期間を経てから、失業手当の給付が開始されます。

また、メンタル不調による離職の場合、特定理由離職者として認定されることがあります。特定理由離職者として認定された場合、給付制限期間が短縮される可能性があります。ただし、この認定には、医師の診断書などの証明書類が必要となります。

以上の情報を参考に、具体的な手続きや認定については、ハローワークなどの関係機関に相談することをお勧めします。