再就職手当の対象となる条件について教えてください。具体的には、9/19に失業手当の申請をし、10/10に内定を受けた場合、9/6に職業紹介業者から紹介された求人に応募した場合、再就職手当の対象となるかどうかを知りたいです。

再就職手当は、失業給付を受けている方が、一定の条件を満たして再就職した場合に支給される手当です。具体的な条件については、以下の通りです。

1. 失業給付の受給資格者であること：失業給付の受給資格を持っていることが前提です。あなたの場合、9/19に失業手当の申請をしているため、この条件は満たしています。

2. 給付制限期間が終了していること：自己都合退社の場合、通常3ヶ月の給付制限期間があります。あなたの場合、給付制限があるとのことですが、具体的な給付制限期間の終了日が不明ですので、その点を確認する必要があります。

3. ハローワーク等を通じて紹介された求人に応募したこと：再就職手当の対象となるためには、ハローワークや職業紹介事業者を通じて紹介された求人に応募したことが必要です。あなたの場合、9/6に職業紹介業者から紹介された求人に応募していますが、ハローワーク申請前の紹介であるため、この点が問題となります。

4. 一定の期間内に再就職したこと：失業給付の支給残日数が所定給付日数の3分の1以上あることが必要です。あなたの場合、10/10に内定を受けているため、この条件は満たしている可能性がありますが、具体的な失業給付の支給残日数が不明です。

5. 再就職先で1年以上の勤務が見込まれること：再就職先で1年以上の勤務が見込まれることが必要です。あなたの場合、内定先で1年以上の勤務が見込まれるかどうかを確認する必要があります。

以上の条件を総合的に判断すると、あなたの場合、9/6に職業紹介業者から紹介された求人に応募している点が問題となります。ハローワーク申請前の紹介であるため、再就職手当の対象となるかどうかは微妙なところです。具体的な判断については、ハローワークに相談することをお勧めします。