1月に転職する場合、源泉徴収等を転職先に渡す必要がありますか？また、前職の収入が税金から判明するリスクはどの程度ありますか？

1月に転職する場合、源泉徴収等を転職先に渡す必要があるかどうかについては、基本的には転職先に渡す必要はありません。ただし、転職先が前職の収入を把握するために源泉徴収票を要求する場合がありますので、その場合は提供する必要があります。

税金から前職の収入が判明するリスクについては、基本的にはそのリスクは低いと考えられます。税務署は個人の所得を把握するために源泉徴収票を使用しますが、転職先が源泉徴収票を提出しない限り、前職の収入は直接的には判明しません。ただし、税務調査などの特別な状況では、前職の収入が判明する可能性がありますので、注意が必要です。

また、質問に含まれる不当解雇に関する部分については、この回答の範囲外となります。不当解雇に関しては、労働基準監督署や弁護士などの専門家に相談することをお勧めします。