時間外労働禁止を指示していたとしても、所定労働時間内では、到底、締切には間に合わないくらいの業務量を抱えていて、それについての解消策も、上の人間が打ち出していなかったのであれば、「黙示の指示」があった事になり、時間外労働をしても、それは、正当な勤務時間になりますか？

日本の労働基準法により、使用者は労働者に対して法定労働時間を超えて労働させることは原則として禁止されています。この法定労働時間は、1日8時間、1週40時間と定められています。ただし、この規定には例外があり、労使協定（36協定）を締結し、労働基準監督署に届け出ることで、法定労働時間を超えて労働させることが認められています。

あなたの質問にあるように、時間外労働を禁止しているにもかかわらず、所定労働時間内では到底締切に間に合わないほどの業務量がある場合、これは労働者の健康や安全を脅かす過重労働となります。このような状況では、使用者は労働者に対して業務量の削減や人員の増加などの対策を講じる必要があります。

使用者がこのような対策を講じない場合、労働者が時間外労働を行ったとしても、それは使用者の黙示的な指示に基づくものと解釈される可能性があります。しかし、これは労働基準法に違反する行為であり、使用者は労働基準監督署から是正勧告を受ける可能性があります。また、労働者はこのような過重労働に対して、使用者に対して賠償請求を行うこともできます。

したがって、時間外労働を禁止しているにもかかわらず、所定労働時間内では締切に間に合わないほどの業務量がある場合、使用者は適切な対策を講じる必要があります。労働者が時間外労働を行った場合、それは正当な勤務時間とはなりません。使用者は労働基準法に違反する行為を行わないように注意する必要があります。